原名师守道,又名邹钧、邹遵,号复良。陕西富平人。十岁丧父,后过继给姑母,随姑父邹子良改姓邹。1910年考入西安健本学堂,1916年夏再考入陕西省立第三中学。五四运动中被选为陕西省学生联合会副评议长,与会长屈武等一起,领导学生-,举行--;组织讲演团向商人、市民宣传-,劝用国货。曾率代表向陕西省教育厅和督军公署-,抗议北洋军阀政府的-罪行,提出立即致电巴黎和会的中国代表,拒绝在和约上签字并惩办-贼等要求,是公认的学生领袖之一。
1920年春由省立三中毕业,考入天津南开中学,逐步接受马克思主义。除积极参加天津的-外,还发起成立南开学校陕西同乡会,并在《共进》半月刊上发表文章,揭露陕西教育界在军阀统治下的黑暗局面。1922年春,创办《贡献》月刊,宣传新文化运动和马克思主义,倡导进行社会调查,改革教育,改造社会。1922年夏赴北京,一面补习功课准备考大学,一面积极参加中共组织领导的革命活动。同年,邹先后在北京加入了中国社会主义青年团和中国共产党。
1923年秋考入江苏南通纺织专科学校,尚未毕业,又于1924年春考入上海大学社会学系。冬,应国民军第二军军长兼河南督办胡景翼的邀请,并经中共组织批准,到北京负责二军驻京办事处对外联络工作。1925年春,和国民军第一军的副官长张允荣受命去蒙古接运苏联援助的武器,行至张家口外的大草原时,突遇大风雪,在当地牧民的帮助下才脱险到了库伦。完成任务后回到北京,受到国民军第一、第二军将士和各界群众的欢迎。
邹在京期间,为扩大和加强中国共产党同国民军第二军的合作,经常沟通中共北方区执委会书记李大钊和国民军第二军领导人胡景翼之间的关系。中共北方组织先后派往国民军第二军的党、团员有数十名;还通过中共豫陕区执委会书记王若飞和刘天章等,帮助国民军第二军选派一大批进步青年去苏联学习军事,其中不少人是党团员。他曾一度回陕,宣传中共和孙中山共同倡导的国民会议运动、废除不平等条约运动,反对段祺瑞召开的善后会议,被选为陕西国民会议促成会文书股副主任,参与文电和宣传品的起草工作。还根据团中央的指示对西安地区的团组织进行了整顿。
1926年春,邹去苏联中山大学学习,是年秋回国,奉命到驻守河北河间的郑思成部做兵运工作。1927年初调回陕西,任国民军联军驻陕总司令部民政厅科长。同年春,改任驻陕总司令部驻武汉全权代表,负责“所有在外一切交涉事宜”和“向中央报告陕西党务、政治、军事、财政等一切事项”。
1928年夏,邹再次赴苏联,入东方大学学习,不久转入步兵学校。后因肺病复发,不能坚持学习,遂申请回国工作。次年初到上海,边养病边等待组织分配。夏,在街上散发传单时被国民党-逮捕,受尽酷刑,坚贞不屈,严守党的机密。敌人因得不到证据,关押一年之后释放。
1930年夏被中共中央派到中共河南省委任军委书记。他往返于开封、郑州、新乡、许昌等地,进行革命活动。时值蒋、阎、冯中原大战,陕甘著名的共产党人杨晓初、葛霁云、阎揆要、陈潭六等都在驻守许昌一带的邓宝珊部(受冯玉祥节制)做兵运工作,邹利用这些老战友的合法身份,为中共河南组织负责人签发来往护照,接济武器和经费,营救被捕的共产党员。还通过中共地方组织帮助杨晓初团扩大力量,派中共党员到邓宝珊部做兵运工作。因抵制李立三“左”倾冒险错误,被河南省委撤销职务、开除党籍。
同年秋末,他和陈潭六由清风店带领中共掌握的一个连,准备去黄河南岸扩大革命武装,开展游击战争。部队行至黄河铁桥受阻,未能渡过黄河。返回途中在新乡休息,突遭石友三部包围,被强行缴械。邹、陈据理驳斥,坚强不屈,当晚即被杀害于新乡南门外。