字汝节,号苑洛,明代学者。朝邑(今陕西大荔县)人。父绍宗,曾任福建副使。邦奇聪颖好学,正德三年(1508)中进士,任吏部主事,进员外郎。正德六年(1511)冬,京师地震,邦奇上疏陈述时弊,触怒武宗。不久,给事中孙祯等弹劾失职臣僚,邦奇亦列名其上,被贬为平阳通判,迁浙江佥事,辖杭(今浙江杭州)、严(今浙江建德县)二府。当时,在浙江的四名宦官为非作歹,王堂为镇守,晁进督织造,崔泬主市舶,张玉管营造。爪牙四出,民不聊生。邦奇曾上疏请予制止而无效。他出于怜悯百姓,对宦官借采富阳茶、搜刮民众深为不满,作歌讽之。遂被宦官诬奏怨谤朝廷。武宗大怒,逮至京师,下诏狱。廷臣纷纷上疏救援,皆不听,被夺官为民。
嘉靖元年(1522),韩邦奇被起用为山东参议,他要求回乡,不久被推荐任山西参政,他又请求告退。后来任四川提学副使。嘉靖七年(1528)与同官方鹏主持应天府乡试,以“试录谬误之罪”,谪为南京太仆丞。他又要求辞官。后任山东副使,巡抚辽东,当时辽阳发生兵变,侍郎黄宗明言邦奇素有威望,推荐他前往平乱,而嘉靖帝不听黄宗明意见,命令韩邦奇与山西巡抚任洛换官。邦奇到山西后,为政清廉,生活俭朴,下级官员向他送礼一概拒绝。
韩邦奇在山西为官四年,因病回里。由于朝廷与地方官员的推荐,他曾督修河道,后迁刑部右侍郎、吏部侍郎、拜南京右都御史、进兵部尚书、参赞机务。致仕归乡后七年,嘉靖三十四年(1556)十二月,陕西大地震时,韩邦奇不幸丧生,终年77岁。
韩邦奇刚直有气节,好学不倦。自经、史、子、集及天文、地理、乐律、术数、兵法,无不通究,尤其对乐律的研究有突出贡献,著有《志乐》一书,其它著述甚丰。有《禹贡详略》、《洪范图解》、《易占经纬》、《苑洛集》等。